ESCALA PARA MODELISMO
Poucos
modelistas sabem o que é escala, parece mentira mas é verdade,
até você que está lendo este artigo acha que o articulista
é um pretensioso ao dizer isso pois vou escrever aqui coisas que
você sequer imagina. Existem escalas para várias coisas, o
modelista genericamente só conhece a escala
linear, mas existe a escala
da superfície, a escala
da massa, da velocidade , da rotação
, e ainda mais a escala da potência
e da viscosidade dos fluidos.
Será
um artigo a parte dedicado somente a quem conhece matemática superior
uma vez que envolve equações de potências fracionárias
e derivadas.
A
escala linear é a mais fácil de se entender, é assim:
quantas vezes o modelo é menor em suas dimensões lineares
que o verdadeiro, por exemplo um barco real tem 50m de comprimento seu
modelo em escala 1: 50 terá 1m de comprimento. (Cada
2 cm vale 1 metro). Assim será com a boca, o calado, pontal etc
e tal. A escala de superfície já é diferente, imagine
quantos modelos caberiam no convés do real se a escala fosse a mesma
ou seja 1:50, somente 50 barquinhos? claro que não, muitos
mais, imagine que se colocássemos os modelos alinhados sobre o convés
50 modelos teriam o mesmo comprimento que o real ,isso sim
é procedente, o resto da superfície do convés ficaria
vazia.
A
escala
de superfície é a escala linear elevada ao quadrado,
assim 50x50 = 2.500, portanto para cobrirmos o convés
do barco real com modelos em escala 1:50 seriam necessários
2.500 barquinhos. Essa escala usa-se para calcular a superfície
molhada do barco e seu modelo. A escala para a massa é a mesma coisa,
raciocine assim; um modelo em escala 1:50 de um rebocador pesa de 4 a 5
quilos, se a escala fosse real então o real pesaria de 20 a 25 quilos,
o que se sabe ser uma incongruência, lógico que muito mais.
A
escala
para a massa e volume é a mesma e corresponde a escala linear
elevada ao cubo, ou seja 50x50x50=125.000
portanto se multiplicarmos a escala de massa ou volume teremos que 4x 125.000=
500 toneladas ou 500.000 quilos, e mais um exemplo, para enchermos
o barco real com barquinhos necessitaremos de 125.000 barquinhos. Como
o leitor pode observar escala não é coisa tão simples
assim, por isso, iremos escrever sobre as escalas para velocidades e rotações
dos hélices, só para curiosidade, imagine seu modelo com
a rotação do hélice 25 ou 50 vezes menor do que o
modelo real, que velocidade ele atingiria?
Escala
para rotações e velocidades. Sem dúvida esta parte
gera polêmica entre os modelistas de todas as categorias, porém
quem menos aceita a realidade são os Ferreomodelistas ,que normalmente
as contestam mas não conseguem provar o contrário e muito
menos conseguem se convencer sobre a realidade das coisas e sobre as leis
que regem o modelismo.
A
lei é simples: A velocidade do
modelo está para a do real na razão do quadrado da escala
linear. Em outras palavras ,a
raiz quadrada da escala linear multiplicada pela velocidade do modelo dá
a velocidade do real. Exemplo : um
modelo de rebocador na escala de 1:25 tem uma velocidade de navegação
de 4 km /h , então o cálculo será, raiz de 25 = a
5 donde, 5x 4 = 20 . pronto ,a velocidade do real será de
20 km/ . Em barcos mede-se velocidade em "Nós" um nó corresponde
a uma milha náutica por hora. A razão de ser assim e não
km/h é que no mar não se tem nenhum balizamento para se calcular
a velocidade real do barco, se com relação a água
tudo bem, mas a água também está em movimento, dessa
forma desde o século XVI se optou a usar os astros como balizamento
náutico.
Para
isso inventou-se o Astrolábio, dividiu-se a aboboda celeste em meridianos
e paralelos e uma graduação para essa linhas. Uma volta dessas
linhas representa 360 graus, os graus foram divididos em 60 minutos, e
os minutos em 60 segundos. A milha náutica representa 1 minuto
do arco meridiano terrestre. Entenderam ? não? pense um pouco. O
perímetro da Terra é de cerca de 40.000 km. ou 360 graus
cada grau 60 minutos então 360 x 60= 21.600 ; 40.000 dividido por
21.600 = 1.851,8m , para efeito de cálculos padronizou-se a milha
em 1.852 m , pense bem, não existe forma melhor de se medir a velocidade
da navegação, a aérea também é assim,
não é americanagem não! a milha é coisa inventada
por portugueses da época das grandes navegações. Voltando
a vaca fria, um nó igual a uma milha por hora, esse é o padrão
internacional para velocidades de embarcações.
Em modelismo em geral usa-se metros por segundo ou as vezes por minuto, a conversão é mera aritmética. As rotações, essa é outra enganadora, ensaios físicos com modelos reduzidos provou que a velocidade de rotação dos hélices dos modelos é diretamente proporcional a raiz da escala linear que multiplica a rotação; exemplo prático; um modelo em escala de 1:25 qual a rotação de seu hélice se o original tem 300 RPM ? fácil ,raiz de 25 = 5 , 5x 300= 1.500. Observe que seria uma loucura imaginar que o hélice deveria girar a uma velocidade 25 vezes menor ou seja 300 div. por 25 = 12. Você acha que um barquinho iria navegar com um hélice a 12 RPM ?